\xiti
\begin{xiaotis}
\begin{enhancedline}

\xiaoti{定圆 $O$ 的半径是 4 厘米， 动圆 $P$ 的半径是 1 厘米。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{设 $\yuan\,P$ 和 $\yuan\,O$ 相外切。 那么点 $P$ 与点 $O$ 的距离是多少？ 点 $P$ 可以在什么样的线上移动？}

    \xxt{设 $\yuan\,P$ 和 $\yuan\,O$相内切呢？}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{分别以 2 厘米、2.5 厘米、4 厘米为半径作圆，使它们两两外切。}

\xiaoti{经过相交两圆的一个交点，作两圆的公共弦的垂线。求证：这条直线上被两圆所截得的线段等于圆心距的二倍。}

\xiaoti{已知： $\yuan\,O_1$ 和 $\yuan\,O_2$ 相交于点 $A$ 和 $B$，
    经过点 $A$ 的直线分别交两圆于点 $C$ 和 $D$，
    经过点 $B$ 的直线分别交两圆于点 $E$ 和 $F$, 且 $CD \pingxing EF$。求证：
}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$CD = EF$；}

    \xxt{$CE = DF$。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{已知： $\yuan\,O$ 和 $\yuan\,O'$ 外切于点 $A$， 经过点 $A$ 作直线 $BC$ 和 $DE$，
    $BC$ 交 $\yuan\,O$ 于点 $B$、交 $\yuan\,O'$ 于点 $C$，
    $DE$ 交 $\yuan\,O$ 于点 $D$、交 $\yuan\,O'$ 于点 $E$。
    求证： $BD \pingxing CE$。
}

\xiaoti{经过相内切的两圆的切点 $A$ 作大圆的弦 $AD$、$AE$， 设 $AD$、$AE$ 分别和小圆相交于点 $B$、$C$。
    求证：$DE \pingxing BC$； $AB:AC = AD:AE$。
}

\xiaoti{已知两个圆相外切，它们的两条外公切线互相垂直，其中大圆的半径等于 5 cm。求小圆半径及外公切线长。}

\xiaoti{$\yuan\,O_1$ 和 $\yuan\,O_2$ 相交于点 $B$ 和 $C$，
    $A$ 是 $\yuan\,O_1$ 上另一点， $AT$ 是 $\yuan\,O_1$ 的切线，
    又直线 $AB$ 与 $AC$ 分别交 $\yuan\,O_2$ 于点 $D$ 和 $E$。
    求证：$AT \pingxing DE$。
}

\xiaoti{用半径 $R = 8$ mm、 $r = 5$ mm 的钢球测量口小内大的内孔的直径 $D$。
    测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为 $a = 12.5$ mm、$b = 8.3$ mm（如图），
    计算出内孔直径 $D$ 的大小（精确到 0.1 mm）。
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{4.1cm}
        \includegraphics[width=4cm]{../pic/czjh2-ch7-xiti26-09.png}
        \caption*{}
        \caption*{（第 9 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{11cm}
        \begin{minipage}[b]{5.1cm}
            \centering
            \includegraphics[width=5cm]{../pic/czjh2-ch7-xiti26-12-a.png}
            \caption*{甲}
        \end{minipage}
        \begin{minipage}[b]{5.8cm}
            \centering
            \includegraphics[width=5.7cm]{../pic/czjh2-ch7-xiti26-12-b.png}
            \caption*{乙}
        \end{minipage}
        \caption*{（第 12 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}

\xiaoti{两圆半径为 38 mm和 22 mm， 圆心距为 65 mm。求}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{内公切线长；}

    \xxt{内公切线与连心线的夹角。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{求证:}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{两圆的外公切线的四个切点在同一个圆上；}

    \xxt{两圆的内公切线的四个切点在同一个圆上。}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{按 $1:5$ 的比例尺，作出下列图样。}

% \begin{figure}[htbp]
%     \centering
%     \begin{minipage}[b]{7cm}
%         \centering
%         \includegraphics[width=5cm]{../pic/czjh2-ch7-xiti26-12-a.png}
%         \caption*{甲}
%     \end{minipage}
%     \begin{minipage}[b]{7cm}
%         \centering
%         \includegraphics[width=5.7cm]{../pic/czjh2-ch7-xiti26-12-b.png}
%         \caption*{乙}
%     \end{minipage}
%     \caption*{（第 12 题）}
% \end{figure}

\xiaoti{如图， $ABCD$ 是正方形，曲线 $DEFG\cdots$ 叫做 “正方形的渐开线”。
    其中 $\yuanhu{DE}$、$\yuanhu{EF}$、$\yuanhu{FG}$、$\yuanhu{GH}$、$\cdots$
    的圆心依次按 $A$、$B$、$C$、$D$ 循环，它们依次相连接,取 $AB = 10$ mm，作图。
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh2-ch7-xiti26-13}
        \caption*{（第 13 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh2-ch7-xiti26-14}
        \caption*{（第 14 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}

\xiaoti{已知图中各圆两两相切， 大圆半径为 $R$。求各小圆的半径，并画出图形。}

\end{enhancedline}
\end{xiaotis}

